發揮創造力 池田大作

註1:
      在數學中，微分是對函數的局部變化率的一種線性描述。微分可以近似地描述當函數自變量的取值作足夠小的改變時，函數的值是怎樣改變的。當某些函數 f 的的自變量x有一個微小的改變h時，函數的變化可以分解為兩個部分。一個部分是線性部分；在一維情況下，它正比於自變量的變化量h，可以表h和ㄧ個與h無關，只與函數 f 及x有關的量的乘積；在更廣泛的情況下，它是一個線性映射作用在h上的值。另一部分是比h更高階的無窮小，也就是說除以h後仍然會趨於零。當改變量h很小時，第二部分可以忽略不計，函數的變化量約等於第一部分，也就是函數在x處的微分，記作f'(x)h或dfx(h)。如果一個函數在某處具有以上的性質，就稱此函數在該點可微。

     不是所有的函數的變化量都可以分為以上提到的兩個部分。若函數在某一點無法作到可微，便稱函數在該點不可微。

     在古典的微積分學中，微分被定義為變化量的線性部分，在現代的定義中，微分被定義為將自變量的改變量h映射到變化量的線性映射dfX。這個映射也被稱為切映射，給定的函數在ㄧ點的微分如果存在，就一定是唯一的。